阿基米德能撬起地球吗？

发布时间：2023-04-07 13:21:18 所属栏目：外闻来源：

导读：我们小时候就知道阿基米德的名言：给我一个支点，我可以撬起地球。说的是利用一根杠杆可以省利。

他的测量方法是这样的：夏至日，太阳光直射北回归线。而埃及的城市塞恩（今天阿斯旺水坝附近）刚好在北回归线附近

我们小时候就知道阿基米德的名言：给我一个支点，我可以撬起地球。说的是利用一根杠杆可以省利。

他的测量方法是这样的：夏至日，太阳光直射北回归线。而埃及的城市塞恩（今天阿斯旺水坝附近）刚好在北回归线附近，所以夏至日的正午，太阳光会垂直于塞恩的水平面，射入塞恩的一口深井中。

由于太阳到地球的距离远远大于地球的半径，因此太阳光到达地球时接近于平行光。从上图中的几何关系可以看出：亚历山大和塞恩与地心连线的夹角就是7度，所以两座城市之间的距离大约是地球圆周长的7/360。通过测量两座城市之间的距离，就得到了地球的周长和半径。如今我们知道，地球赤道的周长大约40000km，而半径大约6400km。

牛顿为了解释苹果为什么能落地，提出了万有引力定律：自然界的任意两个物体之间都相互吸引，引力大小与二者之间的质比是成正比的，与距离的平方成反比。写成公式就是：

如果两个物体的尺寸远远小于它们之间的距离，就可以把物体当作点来处理。但是如果物体距离比较近，那么二者的距离究竟从什么地方开始计算，就比较复杂了。但是，如果是质量分布均匀的球体，二者之间的万有引力还是比较好的，那就是把它们球心的距离代入表达式中的r即可。

这个力就是地球对物体的吸引力，它接近于物体的重力，在这里，我们姑且认为它就等于物体的重力。人们把重力与物体质量的比值称为重力加速度：

古希腊时代人们就测量出了地球半径R=6400km，牛顿之后，人们又测量出了重力加速度g=9.8N/kg，所以，只需要测量出万有引力常数，就可以知道那个时候地球的质量了。

牛顿在1687年的巨著《自然哲学的数学原理》中完整地提出了万有引力定律，但是限于实验条件，牛顿自己并没有测量出这个量。直到一百多年之后，英国科学家卡文迪许才通过精巧的扭秤实验测量出了G的数值。

用一根线悬挂一根木棒，木棒两侧各放置一个小铅球，再用两个大铅球去吸引小铅球。此时木棒就会发生转动，通过测量转动的角度，卡文迪许就可以计算出两球之间的吸引力，再通过万有引力公式，计算出万有引力常数的值。目前的测量结果是，也就是说，两个质量为1kg的球相距1m时，引力只有这么小的引力，所以说怪不得伟大的牛顿万有引力没有一下就测出来。

阿基米德能撬起地球吗？
现在我们终于可以讨论地球的问题了！我们知道，阿基米德的时代，人们还没有理解引力的概念。我们姑且认为阿基米德是要在地球上撬起一个与地球相同质量的物体，那么他是否做得到呢？

根据阿基米德发现的杠杆原理：一个杠杆要平衡，两端施加的力与力臂的乘积应该相等，即：，这样一来，如果想用小力去撬动大物体，就需要小力的力臂远远大于大物体重力的力臂。

阿基米德的豪言壮语点破了杠杆原理，但是却似乎忽视了古代的地球与今天的人在质量上的一个方面的巨大差别。

（编辑：汽车网）

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