轨道角动量如何提供氢原子磁矩？《张朝阳的物理课》解密量子概率密度与概率流

发布时间：2023-04-08 14:15:05 所属栏目：动态来源：

导读：量子力学中粒子的概率密度满足守恒方程吗？氢原子为何拥有磁场？一个运动的粒子如何爬上阶梯？

4月2日12时，《张朝阳的物理课》第134期开播，搜狐创始人、董事局主席CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，首先为大家介绍

量子力学中粒子的概率密度满足守恒方程吗？氢原子为何拥有磁场？一个运动的粒子如何爬上阶梯？

4月2日12时，《张朝阳的物理课》第134期开播，搜狐创始人、董事局主席CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，首先为大家介绍了量子力学中概率密度和概率流的定义，同从薛定谔导出概率流守恒方程。其后，为了更好地理解这两个新概念，张朝阳计算了氢原子能量本征态对应的概率流，发现当磁量子数不为零时，核外电子会形成环流，进而带来非零的磁矩。紧接着他还讨论了一个自由传播的粒子遇到阶梯势场时的行为，发现当粒子能量能够克服阶梯高度时，粒子有一定的概率会爬上阶梯继续向前，也有一定的概率会被反弹向后传播。借助概率流的概念，可以证明这个过程中量子力学概率诠释是恰当而适用的。

与支配我们日常的高山流水、车水马龙的宏观物理不同，微观粒子的行为十分奇异，微观世界的物理学也因此变得极其抽象。但是张朝阳注意到，自然界的奇迹在于，由数学角度观察到,支配微观微粒的数学公式和支配宏观波动的数学公式非常相似。

利用解决宏观波动问题时发展的工具和技巧，我们可以将研究微观粒子的运动行为大致分成两步。第一步是关注一个微观粒子不含时间的定态行为，在数学上也就是解不含时的薛定谔方程。第二步是考察粒子随时间的演化，数学上，它就是要求我们把粒子可以选择的方位加以重新组合加上含时相位。

同时，张朝阳也注意到，在传统的教学中，我们在考虑定态问题上花了许多的功夫，比如考虑解无限深方势阱的能级、谐振子的能级、氢原子的能级等等。相反地，对量子系统本身随时间演化的问题缺乏关注。出于好奇心，在前一段时间的直播课上，张朝阳仔细讨论了自由粒子的传播过程，还尝试了在粒子运动中引入它和高墙的相互作用，本报告对不同环境下高斯波包的演化细节进行详尽分析。

经过前面的学习，现在我们应该很熟悉量子力学的一些基本概念。比如以薛定谔的观点，微观粒子的用波函数ψ(t, x)来描述，比如一个平面波写为

也就是在空间上每点找到粒子的概率都是一样的。但是，仔细思考下来可以问这样一个问题。我们回想波包的运动，本质上它对应的是概率波本身的传播，是一个波的“流动”的过程。在前面的课上，我们已经对此进行过讨论。而从直觉出发，平面波所描述的微观粒子也应该是在一直运动的。或者说，它对应的波应当是在一直“流动”的。然而在目前的数学形式上，这种“流动”的特征不被提及。现在我们就可以问：究竟有没有一个恰当的方式，可以统一地刻画“流动”的特征呢？

（编辑：汽车网）

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