一名生态学家的数学探索

发布时间：2023-04-29 09:18:37 所属栏目：外闻来源：

导读：Eugene Wigner的名篇《数学在自然科学中不可思议的有效性》，单从题目来看即蕴含着两重思想：1. 数学对于理解自然的必要性；2. 自然现象在抽离出研究对象以丰富数学思想方面的重要性。混沌理论的思想起源于不同领域的

Eugene Wigner的名篇《数学在自然科学中不可思议的有效性》，单从题目来看即蕴含着两重思想：1. 数学对于理解自然的必要性；2. 自然现象在抽离出研究对象以丰富数学思想方面的重要性。混沌理论的思想起源于不同领域的不同专家对于不同自然现象的数学描述的孜孜以求，最终殊途同归，得到了统一的认识。本文旨在讲述多年来生态学家在用经典数学的逻辑实点映射描述水生生物的种群相互关系的动力学行为时发现的近年来越来越倍增长的周期分叉的数学特征。

我在之前的《返朴》文章《这么说迭代，你一定能懂》（以下简称为《迭代》）中介绍了最基本的函数迭代现象，借助多项式这一简单道具，合用几何法和分析法，展示了吸引或排斥的不动点或周期为二的周期点。有了这些基础后，我们可以继续行走在迭代的大道上，一路采撷五彩缤纷的朵朵鲜花。

让“倍周期分叉”红玫瑰花朵光荣绽放的营养素却来自于生物科学的一个宏观分支——生态学，它也被称为种群动力学，为玫瑰树施肥的辛勤园工是后来担任过英国政府首席科学家并被伊丽莎白女王封爵的罗伯特·梅 (Robert May，1936-2020) 。

梅男爵出生于澳大利亚大城悉尼，在悉尼大学本科毕业时才二十岁，读的是化学工程与理论物理。三年后，他在本校获得理论物理博士学位，接下来去哈佛大学做了两年博士后，研究应用数学。重返母校后，他回归本行，以高级讲师的职称开始教书，一路晋升到理论物理学正教授。1971年，因为又“心血来潮”地对生物学着了迷，他再度赴美，到普林斯顿高等研究院待了一年，并与普林斯顿大学的生物学家们交上了朋友。两年后，他现已成为这所名校的研究性动物学主题讲座教授。

正是在这里，他成为了一位理论生态学家，并在基于函数迭代的创造性种群动力学研究中出了大名。这门学科属于生物学中的一个分支“群落生态学”，探索的是共同居住在同一个地理范围或区域内的两种或更多种不同生物种群之间的相互依赖和制约关系，以及生物种群数目的涨落和生命的盛衰，其目的就是在千变万化的情况下寻求这些变化的规律、自然界自然环境的复杂性与稳定性的关系,以及数学演绎能解释改变规律的符号。

顺便一提，早在1947年，分别为波兰裔和匈牙利裔的美国数学家乌拉姆 (Stanislaw Ulam，1909-1984) 和冯·诺伊曼 (John von Neumann，1903-1957) 就对逻辑斯蒂映射族中μ = 4时这根最长的抛物线做出了精准的统计学研究，给出了对几乎所有初始点都一样的迭代点轨道最终分布规律，这将是我未来一篇关于遍历理论的科普文章中的一朵鲜花。

在梅教授进入这个领域之前，早期生态学家们普遍认同英国理论进化生物学家和遗传学家史密斯 (John Smith，1920-2004) 在其经典著作《生物学中的数学思想》(Mathematical Ideas in Biology) 中所主张的观点：种群数往往近似为常数。他们或多或少都相信，在如上的逻辑斯蒂映射中，无论初始的种群数有多大或多小，几年后数目就会稳定在一个固定的数。同时，他们纷纷认为，只有“稳定蟹”才吸引人。如果看到不肯稳定下来的种群数目，就会不假思索心安理得地理所当然地认定自然灾害是相关的计算生产力工具的误差在不知不觉中捣乱。

（编辑：汽车网）

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