不喜欢数学的人，因为他没有真正理解过数学——理解世界数学难题

发布时间：2023-04-27 09:26:03 所属栏目：外闻来源：

导读：在1900年，德国数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert）发布了23个数学难题。当时，这些问题都没有解决。希尔伯特希望这些问题能对20世纪的数学产生重大影响，实际上它们确实产生了影响。解决其中任何一个问题都

在1900年，德国数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert）发布了23个数学难题。当时，这些问题都没有解决。希尔伯特希望这些问题能对20世纪的数学产生重大影响，实际上它们确实产生了影响。解决其中任何一个问题都会让你一举成名。

在希尔伯特的23个问题中，截至目前，只有少数几个问题尚未解决。不过，这取决于我们如何定义“未解决”，因为其中一些问题已经有了部分解决方案，而另一些问题被认为过于模糊而无法回答。

2000年5月，克雷数学研究所公布了世界上最难且最具影响力的7个问题，并为每个正确的解决方案提供100万美元奖金。这个列表如下：

2003年，俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼（Grigori Perelman）解决了庞加莱猜想，该猜想在2006年被最终接受为正确解。佩雷尔曼拒绝了奖金和奖励。他认为这并不是他的功劳，而是理查德·汉密尔顿（Richard Hamilton）的，因为正是他教给了格里戈里里奇流（Ricci flow，解决该猜想的关键工具）。

在60和70年代，人们开始意识到，让计算机程序运行并解决给定问题并不是足够的。许多不同的算法可以解决相同的问题，但它们的平均运行时间相比之下可能长宽高相差不是很大。因此，寻求高效算法的竞赛开始了。

如果P=NP，这意味着我们可以快速验证解决方案的每个问题也可以快速解决。如果P不等于NP，那么有些不可持续的问题我们可以快速可行地验证合理的解决方案，但我们始终无法快速找到行之有效的解决方案。

解决P vs NP问题将对诸如密码学优化和人工智能等领域产生重大影响。如果事实证明P = NP，许多目前被认为是“困难”的问题可以更有效地解决，从而在这些产业领域进一步取得突破。

拓扑学是关于形状和空间性质的数学，不是关于形状的详细信息，如大小、距离和角度，而是更普遍的性质，如空间是否是一个整体（连通性）、其中是否有洞（孔）等。

想象你有一个橡皮筋绕在一个形状周围。如果你可以将橡皮筋缩小到一个点，而不撕裂或抬起它离开表面，那么这个形状被认为是“单连通的”。
直观地说，一个空间或形状是不连通的，如果它只有一个部分并且其中没有“洞”。

任何三维、单连通、封闭的形状（意味着它没有孔或边界）本质上都是一个球体。换句话说，如果你有一个连通且封闭的三维形状，你可以在纸张不出现撕裂或手工粘贴的情况下连续地将其随心所欲的变形为一个无孔不入的球体。

这一点看似直观，但在数学上证明起来却是一项极具挑战性的任务。

（编辑：汽车网）

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