17世纪最伟大的数学家——费马

发布时间：2023-04-21 15:42:20 所属栏目：外闻来源：

导读：17世纪最伟大的数学家，皮埃尔·德·费马（Pierre Fermat，1601？-1665），过着繁忙的生活。尽管数学对他而言只是一个爱好，他却在该领域取得了巨大的成就。费马的研究涉及多个方面，包括积分、深奥的物

17世纪最伟大的数学家，皮埃尔·德·费马（Pierre Fermat，1601？-1665），过着繁忙的生活。尽管数学对他而言只是一个爱好，他却在该领域取得了巨大的成就。费马的研究涉及多个方面，包括积分、深奥的物理原理、解析几何、算术和逻辑。

在算术领域，费马占据着举足轻重的地位。他提出了一些关于素数的未解决问题，这些问题至今仍然困扰着数学家。费马认为，有些定理之所以被认为是“重要的”，是因为它们具有深刻的智力价值，并能推动科学发展。

作为纯粹的数学家，费马至少与牛顿不相上下。并且，牛顿的一生有近三分之一时间生活在18世纪，但费马却完全生活在17世纪。再者，牛顿把他的数学主要当做科学探索的工具。而费马则不然，他虽然将数学应用于科学，但纯数学对他而言具有更强的吸引力。随着笛卡儿在1637年公布了解析几何，数学开始进入现代阶段，而且在其后的很多年里仍然处在这样的初级阶段。

发明微积分使牛顿作为一个数学家的声望达到顶点。而费马在牛顿出生前13年，就这样想出并应用了有限微分的一系列主要动力学概念。

至于笛卡儿和费马，他们各自完全独立地发明了解析几何，在这个问题上他们旗鼓相当。笛卡儿的主要努力在于各种各样的科学研究，对他的哲学的苦心经营。费马从未像笛卡尔和帕斯卡那样被关于上帝、人类和宇宙整体的哲学探讨所吸引。在解决了他感兴趣的微积分和解析几何问题之后，费马依然能够将剩余的精力投入到他最热爱的教学——纯数学。正是在这方面，他完成了他最伟大的成就，奠定了数论的基础，并因此赢得了无可争议的声誉。

费马于1601年8月出生在法国博蒙-德洛马涅。他在数论和数学方面的杰出成就，并非源于他所受的教育，因为当时他所取得突破的领域还未被开发，他所学的内容几乎不可能启发他。在他的实际生活中，值得一提的几个事件包括：他30岁时在图卢兹担任晋见接待官；1648年，他成为图卢兹地方议会的议员，并在这个职位上工作了17年；最后，于1665年1月去世，享年65岁。

为什么求解曲线上某点的切线值得关注。动力学中一个基本概念是移动支点的速度。我们可以绘制一个描述质点运动的线（直线或曲线），它展示了质点在单位时间内通过的距离。在这条线上任意给定点处的切线实际上表示支点在该点的瞬时速度。质点运动得越快，切线斜率越陡。实际上，这个平衡线的斜率实际上衡量了相邻的质点在所述运动路径上任何两点之间的点的速度。

费马还发现了通常称为“最小时间原理”的原理。根据这个原理，光线在从点A传播到点B的过程中，会自动选择一条使传播时间最短（极小）的路径。在这个过程中，光线可能会经历反射和折射。折射是指光线在经过不同介质（如从空气进入水中）时发生弯曲。这个原理表明，尽管光线在传播过程中可能经历各种扭曲、转向和反射，但它总会选择一条让从A到B所需时间最短的路径。

费马将解析几何从二维扩展到了三维，这一扩展对于当时的数学家并不显而易见。他还在一个关于曲线分类的基本论点上修正了笛卡儿的理论。虽然两人在费马的切线方法上发生争论，但最终费马获得了胜利，因为他是正确的。有趣的是，尽管长时间没有明确证据表明牛顿了解费马的微积分成果，但在1934年，L·T·莫尔在其关于牛顿的传记中提到了一封信。在这封信中，牛顿明确表示，他从费马的切线方法中获得了微分法的启示。

我们现在转向费马最伟大的工作——数论。希腊人把我们通常认为的“算术”分成了两个单独的部分，即逻辑学和算术。逻辑学是关于计算在一般商业和日常生活中的实际应用；算术就是在费马和高斯意义下的算术，他们力图去发现关于数的一些性质。

算术研究整数之间的相互关系，这在数学中可能是最复杂的问题。为了解决这些问题，数学家不得不发明代数和分析中的深奥的定理。这些看似无用的研究在其他数学领域产生了丰富的应用，与物理世界产生了直接联系。专业代数学家开发了新方法来解决代数方程理论，这些物理方法不会直接源于物理学解决费马大定理。

（编辑：汽车网）

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