数学证明为黑洞构成划定了新的界限

发布时间：2023-08-21 14:57:21 所属栏目：动态来源：

导读：1916年2月以来，即阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）公布他的引力理论三个月后，黑洞的现代概念一直伴随着我们。就在那时，物理学家卡尔·史瓦西（Karl Schwarzschild）在第一次世界大战期间在德国

1916年2月以来，即阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）公布他的引力理论三个月后，黑洞的现代概念一直伴随着我们。就在那时，物理学家卡尔·史瓦西（Karl Schwarzschild）在第一次世界大战期间在德国军队的战斗中发表了一篇具有惊人含义的论文：如果足够的质量被限制在一个完美的球形区域（以“史瓦西半径”为界），那么没有什么可以逃脱这种物体的强烈引力，甚至光本身也是如此。在这个球体的中心有一个奇点，密度接近无穷大，已知的物理学偏离了轨道。

在此后的长达100多年里，一些物理学家和高中数学家从一系列理论和实验的角度一步一步地探索了这些看不见摸不着的神秘物体的性质。因此，听到“如果你把一个空间区域，里面散布着一堆物质，问物理学家这个区域是否会坍缩形成黑洞，我们可能会感到惊讶，我们还没有工具来回答这个问题，”石溪大学的数学家马库斯·库里（Marcus Khuri）说。

为了将最近的论文放在上下文中，可能值得回到1964年，那一年罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）开始引入奇点定理，该定理为他赢得了2020年诺贝尔物理学奖的份额。彭罗斯证明，如果时空有一个叫做封闭的被困表面的东西——一个曲率如此极端的表面，以至于向外的光被包裹并转向内部——那么它也必须包含一个奇点。

1972年，物理学家基普·索恩（Kip Thorne）提出了猜想，朝着这个方向迈出了一步。索恩认识到，弄清楚一个非球形物体——一个缺乏史瓦西开创性努力所假设的对称性的物体——是否会坍缩成黑洞，“更难计算[而且]确实远远超出了我的才能。（索恩后来获得了2017年诺贝尔物理学奖。然而，他觉得他的猜想可能会使问题更容易控制。基本思想是首先确定给定物体的质量，然后计算物体必须适合的箍的临界半径 -无论箍如何定向 - 使黑洞的形成不可避免。这就像表明合适自己腰部的呼啦圈也会 - 如果旋转360度 - 适合你的整个瘦长的身体，以及你的脚和头部。如果物体适合，它将坍缩成黑洞。

“箍猜想没有很好的定义，”卡扎拉斯评论道。“索恩故意使用模糊的措辞，希望其他人能提供更准确的陈述。

1983年，数学家Richard Schoen和Shing-Tung Yau承诺，证明了箍猜想的一个重要版本，后来被称为黑洞存在定理。Schoen和Yau在一个明确的数学论证中展示了必须将多少物质塞进给定的体积中才能产生创建封闭的捕获表面所需的时空曲率。

卡扎拉斯称赞舍恩丘的作品具有原创性和普遍性;他们的技术可以揭示任何物质的配置，无论对称性考虑如何，是否注定要成为黑洞。但他们的方法有一个主要缺点。卡扎拉斯说，他们测量给定空间区域大小的方式 - 通过确定可以容纳在里面的最胖的圆环或甜甜圈的半径 -对许多观察者来说，是“繁琐且不直观的”，因此不切实际。

Hirsch，Kazaras，Khuri和Zhang也依赖于Jang方程。但除了圆环之外，他们还使用一个立方体——一个可能严重变形的立方体。这种方法“类似于索恩的想法，使用方形箍而不是传统的圆形箍，”Khuri说。它借鉴了数学家米哈伊尔·格罗莫夫（Mikhail Gromov）提出的“立方体不等式”。这种关系将立方体的大小与其内部和周围的空间曲率联系起来。

数学家还可以构建更高维度的甜甜圈（tori）和立方体。为了将黑洞存在的证明扩展到这些空间，Hirsch及其同事建立在自Schoen和Yau1983年论文以来四十年中开发的几何见解之上。该团队无法超越七个空间维度，因为奇点开始出现在他们的结果中。“绕过这些奇点是几何学中常见的症结，”Khuri说。

与此同时，另一个问题迫在眉睫：要创建一个三维空间的黑洞，一个物体必须像索恩所坚持的那样在所有三个方向上被压缩，还是在两个方向上被压缩，甚至只有一个方向的压缩就足够了？Khuri说，所有证据都表明索恩的说法是真实的，尽管尚未得到证实。然而事实上，这只是经历了一个多世纪前黑洞首次出现在一名战败的德国士兵的电子笔记本上后，关于黑洞的出现的众多令人费解的悬而未决的问题之一。

（编辑：汽车网）

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