贝叶斯力学-----关于信念的物理学这门以实验为基础的科学

发布时间：2023-07-01 10:30:46 所属栏目：动态来源：

导读：贝叶斯力学（Bayesian mechanics，mechanic指机制，译为力学）是近十年来新兴的研究领域，源于贝叶斯概率，被认为有望推动发现自组织和复杂适应系统的普遍机制。它是一种概率力学，提供了一套工具，使我们能够对具有

贝叶斯力学（Bayesian mechanics，mechanic指机制，译为力学）是近十年来新兴的研究领域，源于贝叶斯概率，被认为有望推动发现自组织和复杂适应系统的普遍机制。它是一种概率力学，提供了一套工具，使我们能够对具有特定分区（即粒子）的系统进行建模，其中特定系统的内部状态（或内部状态的轨迹）编码关于外部状态的信念参数（parameters of belief）。这与经典力学的主要区别在于，贝叶斯力学使用概率来描述系统，而经典力学则依赖于牛顿定律和微分方程来描述系统。

在传统的贝叶斯系统知识概率中，我们可以将传统的概率信息视为对某个固定命题的信念深信不疑的程度。这种信念程度可以通过贝叶斯定理进行更新，从而反映新出现的证据。贝叶斯概率是一种主观概率，因为它反映了个体的信念，而不是事件发生的频率。在贝叶斯力学中，“信念”是指对外部状态（或其轨迹）的参数化概率分布。这些分布可以通过观察到的数据进行更新，因此它们可以被视为对外部世界的“信念”。我们可以将物理系统视为在信念空间中移动的点，这些点遵循一组微分方程，描述了信念如何随时间演化。因此贝叶斯力学的研究工具，允许我们为看似后验概率分布的复杂系统构建理论。这为建模此类系统动态的约束、力、势和其他量提供了可靠方法，特别是当它们涉及到信念空间（即统计流形）上的动力学时。

自由能原理是重要的数理基础，其核心原则是如果某物在一段时间内保持一定的结构，那么它必须编码或实例化其环境的统计（生成）模型。换句话说，统计学的自由能无限循环的原理告诉我们，那些在嵌入环境中长年累月保持其统计结构的事物必然不可抗拒地获得了该嵌入环境的统计结构。我们可以利用自由能原理为定义在特定方式的“事物”或“粒子”编写力学理论。

从一个系统的特定划分模型开始，其中系统内部状态的轨迹编码了关于外部状态/过程的信息参数，自由能原理的核心原则是从最大熵原理（the principle of maximum entropy）中重新推导出来的，两者之间具有对偶性。最大熵原理提供了从外部观察者的视角来看待问题的方法，这个视角关注的是系统如何维持其结构，防止其在一定的时间尺度内消散到环境中。自由能原理与最大熵原理的二元对偶（这是一种对称），为复杂系统研究照亮了一条路径：允许系统地研究远离平衡态并逃避稳态密度或静态统计的系统。这项研究称为 G理论,该理论融合了对称性与出现性两大概念。

（编辑：汽车网）

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