法国最重要的数学家——傅里叶和蒙日，成就了人类文明的很大部分

发布时间：2023-07-06 14:11:51 所属栏目：外闻来源：

导读：蒙日发明了画法几何（不要与射影几何相混淆）；傅里叶经典性的热传导理论,开启了现代数理物理的新时代。没有蒙日的几何学，19世纪机器的大规模生产也许是不可能的。画法几何是使机械工程成为现实的一切机械制图和图解

蒙日发明了画法几何（不要与射影几何相混淆）；傅里叶经典性的热传导理论,开启了现代数理物理的新时代。没有蒙日的几何学，19世纪机器的大规模生产也许是不可能的。画法几何是使机械工程成为现实的一切机械制图和图解方法的根源。由傅里叶在他关于热传导的工作中开创的方法，在边值问题中具有同等的重要性。因此，我们文明的相当大一部分，要归功于蒙日和傅里叶两人：蒙日在实用和工业方面，傅里叶在纯科学方面。

加斯帕尔·蒙日1746年5月10日出生在法国的博纳。14岁的时候，蒙日在设计一辆消防车中显示出他各方面的特殊才能。他是一个天生的几何学家和工程师，有着使复杂的空间关系形象化的天赋。

在16岁时，蒙日因画了一幅出色的博纳地图而得到了物理学教授的任命。后来，蒙日也因此被送到军事学校去学习。在军事学校，他热衷于测量和制图的工作，这为他留下了大量的时间来研究数学，并成功地解决了一个重要的问题。

画法几何（或称作透视几何）是一种用于绘画和描绘三维空间物体的技巧和理论。画法几何的基本原理是通过模拟真实世界中物体在人眼中的视觉效果，将三维物体以二维的形式呈现出来。这种创作技巧可以帮助我们的画家在我们的绘画中随心所欲地创造出更加真实和逼真的画面效果。

空间的立体或其他图形现在由两个投影描画在同一个平面上。例如，一个平面是由它的交线表示的；一个立方体，比如说一个立方体，是由它的各条边和顶点的投影表示的。曲面与垂直平面和水平平面相交出曲线；这些曲线，或该曲面的交线，在一个平面上表示该曲面。

此外，蒙日的名字与曲面几何联系在一起，这是微积分学中的重要内容。蒙日系统地用微积分学研究曲面曲率。在他的曲率的一般理论中，蒙日为高斯铺平了道路，高斯又启发了黎曼，而黎曼发展了在黎曼几何，并最终为相对论的建立提供了理论支撑。

1796年拿破仑的一封信开始了与蒙日长期亲密的关系。拿破仑非常欣赏蒙日的谈吐和无穷无尽的有趣见闻，蒙日则从这位总司令亲切的幽默中得到乐趣。当时在拿破仑身边的，还有傅里叶。

1789年12月，傅里叶（时年21岁）前往巴黎，把他关于数值方程解的研究论文送交科学院。这项工作超过了拉格朗日，至今仍然很有价值。但是由于广义相对论傅里叶在数理应用物理学分析方面的方法已远远超过了它，我们就不再进一步详细地讨论它了。

拿破仑看出了无知的士兵们将成事不足败事有馀。为此，拿破仑于1794年创办了高等师范学校。傅里叶被聘为数学教授。这项任命，开创了法国数学教学的新纪元。这个计划的成功超过了人们的预期，并且导致了法国数学和科学史上最光辉的时期之一的来临。在工业高等专科学校,他用少有的引证历史的方法,让数学课充满活力,而且他很聪明地利用一些有趣的实际应用,说明抽象的课题。

傅里叶的《热的解析理论》是数理物理学的一个里程碑。他在1807年提交了第一篇关于热传导的论文。拉普拉斯、拉格朗日和勒让德是评阅人。他们在承认傅里叶的工作的创新性和重要性的同时，指出其在数学处理上还有缺点，在严格性方面还有许多有待改进之处。拉格朗日本人曾经发现过傅里叶主要定理的一些特殊情形，但他没能得到一般结果。

科学家们为了科学本身而对数学采取的这种冷淡态度，激怒了一类纯数学家，就像遗漏一个可疑的小小的下标而激怒了另一类迂腐的学究一样。结果是只有很少几个纯数学家对科学作出过重要贡献。开尔文勋爵无视傅里叶关于热学分析的杰作中明显缺乏严格性，而称它为"一首伟大的数学诗"。

（编辑：汽车网）

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