黑体辐射定律轶闻遐思—从普朗克一百年前的一段话讲起

发布时间：2023-05-20 10:59:19 所属栏目：外闻来源：

导读：“在黑体辐射定律及量子论概念的产生过程中，有不少有趣的轶事令人遐想。这篇短文试图介绍一些常被轻描淡写或忽略的轶闻趣事，诸如鲁本斯的作用、普朗克的纠结、普朗克公式和实验的对照、宇宙本底微波辐射以及黑

“在黑体辐射定律及量子论概念的产生过程中，有不少有趣的轶事令人遐想。这篇短文试图介绍一些常被轻描淡写或忽略的轶闻趣事，诸如鲁本斯的作用、普朗克的纠结、普朗克公式和实验的对照、宇宙本底微波辐射以及黑体辐射等问题。”

1922年7月17日，身为柏林大学讲席教授兼物理所所长、普鲁士科学院院士的海因里希·鲁本斯(Heinrich Rubens，图1)由于白血症和抑郁症病故。普朗克(Max Planck，1858—1947)在普鲁士科学院为他举行的追悼会上留下了一段名言：

“Without the intervention of Rubens the formulation of the radiation law and thereby the foundation of quantum theory would perhaps have arisen in quite a different manner, or perhaps not have developed in Germany at all.” (没有鲁本斯的介入，黑体辐射定律的建立和量子理论提出的进程完全不同，很可能根本不在德国发生和发展。)

欲知普朗克这段话的含义和来龙去脉，且听下回分解。

1 鲁本斯到普朗克家串门轶事[1]

1900年10月7日，一个秋高气爽的周末，鲁本斯夫妇应邀到普朗克家小憩，相叙甚欢。告别之前，鲁本斯告诉普朗克一事，不禁令普朗克大吃一惊。

到底是什么事让普朗克如此震惊、激动不已？这要从普朗克当时的处境说起。

当时陆末(Lummer)和Pringsheim的实验和维恩公式的对照。应该说，二者基本符合，维恩公式一时几乎就代表了完全的黑体辐射定律。仔细察看每一条等温曲线会发现，当温度较低或波长较短时，维恩理论(圈号，虚线)和实验(叉号，实线)一致性非常好，几乎覆盖了整个可见光和近红外波段。然而，陆末和Pringsheim同时指出，当温度和波长均高时，或它们的乘积λT够大时，就有微小的偏差产生，随着λT增加偏差亦渐增。

实验方面：当时的实验主要有两大方向。一是以陆末和Pringsheim为代表，以提高黑体温度及运用棱镜色散见长，从可见光波段一直延伸到大片近红外区；二是以鲁本斯和Kurlbaum为代表，以运用某些离子晶体的选择性反射，获得红外及远红外区的所谓剩余辐射见长[3]。这两组人马在1900年上半年，对于λT很大时实验偏离维恩公式均已有所认识。有趣的是，尽管实验工作者很关心与理论的契合，但他们更注重的是各自在光学方面的专长发挥，绝不会局限于对黑体辐射定律的重视。

理论方面：普朗克在1896年后的工作基本上就是进一步从统计物理和电磁场理论的角度来理解和论证维恩的公式，以为这就是黑体辐射的普遍规律。普朗克的这种状态一直保持到1900年10月鲁本斯的来访[3，4]。鲁本斯提到，1900年6月瑞利(Rayleigh，图2左)在英国哲学杂志Philo. Mag. 发表了一篇犀利的短文，对维恩公式的普适性提出异议，并用经典理论提出[5]：

他强调指出，当T足够大时，指数项就成为1，此时辐射强度与温度成正比。注意，瑞利在文中还明确把远红外实验的实现寄希望于鲁本斯提出的剩余射线法(residual rays)。

怎么看待鲁本斯提供信息这件事呢？实验家鲁本斯为剩余射线能产生远红外波段的辐射、并验证了瑞利的预言而自豪。但是，现代理论家普朗克同一时间得到的同样的感受和刺激却相当不同。

那时，已经在黑体辐射定律上花了6年多心血的普朗克会怎么想呢？此前他一直围绕着维恩的经验规律转变，一年前陆末在近红外实验中就指出了对维恩公式的偏离。现在才知道，半年前瑞利就开始琢磨低频极限问题，并和鲁本斯互相呼应进行超越维恩定律的工作。这可是极大的挑战呀！再一思量，过去考虑的维恩公式只是λT比较小的情形，现在瑞利明确指出的是λT足够大的情形。于是，他决定采用这个方法。他在实验室里设计了一个简单的模型，并用它来测量电子的速度。

（编辑：汽车网）

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